?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Задачки по геометрии

На работе иногда забавляемся. Если кому-то тоже нечего делать, то может поразмяться :)

1. Есть колесо, прикрученное 5 гайками. Есть линейка. Линейкой можно измерить расстояние между любыми двумя гайками. Нужно найти радиус расположения гаек на колесе.

2. Есть Зеленоград (40-й км от центра Москвы), есть МКАД (15-й км), есть окружная бетонка (50-й км). Нам надо попасть на пересечение другой радиальной трассы с бетонкой. В пределах какого угла будет выгоднее ехать по бетонке, нежели чем по МКАДу? Пробки, светофоры и скоростные ограничения не учитываем.

Tags:

Comments

( 12 comments — Leave a comment )
lazymoon
Aug. 15th, 2006 11:19 am (UTC)
Все гайки находятся на одном радиусе?
uncle_asa
Aug. 15th, 2006 11:22 am (UTC)
Да. По вершинам равностороннего пятиугольника.
lazymoon
Aug. 15th, 2006 11:47 am (UTC)
R=L/(2Cos(180-(360/5)/2)=L/2Cos54
L - расстояние между двумя соседними гайками
uncle_asa
Aug. 15th, 2006 12:12 pm (UTC)
Забавно. У меня сходу получилось: R=(((L/2)/cos18)/sin18)/2=L/4sin18cos18=L/2sin36 :)
lazymoon
Aug. 15th, 2006 12:19 pm (UTC)
Конечно забавно!
(а результаты сходятся?)
uncle_asa
Aug. 15th, 2006 12:24 pm (UTC)
Угу. sin36=cos54 :) Только у меня надо синус с косинусом местами менять. Чой-та я всё попутал :-)
(Deleted comment)
uncle_asa
Aug. 15th, 2006 12:18 pm (UTC)
А может у нас неправильно всё? :) Кстати, чой-та я напутал. Там наоборот должно быть, но результат тот же %)
(Deleted comment)
uncle_asa
Aug. 15th, 2006 12:26 pm (UTC)
Самый большой вопрос откуда ты взяла эти 54 :)
(Deleted comment)
uncle_asa
Aug. 15th, 2006 12:37 pm (UTC)
Хорошо, можешь решить вторую задачу :)
(Deleted comment)
uncle_asa
Aug. 15th, 2006 12:47 pm (UTC)
Допуск получен :)
(Deleted comment)
uncle_asa
Aug. 15th, 2006 12:46 pm (UTC)
Ну есть две радиальных (идущих по направлению радиуса). На одной из них находится Зелек (на Ленинградке), есть две окружных - МКАД и бетонка. Надо попасть на пересечение радиальной с бетонкой.
(Deleted comment)
uncle_asa
Aug. 15th, 2006 12:51 pm (UTC)
Из Зелека на пересечение другой радиальной с бетонкой.
( 12 comments — Leave a comment )